يمكن اعتبار تطور الرياضيات على أنه التطور المستمر للتجريد ، أو توسيع الموضوعات. كما اعتمدت الثقافتان الشرقي والغربي وجهات نظر مختلفة. وقد وضعت الحضارة الأوروبية الهندسة، في حين وضعت الصين الحساب. أول مفهوم مجردة هو على الأرجح عدد (رقاقة الحوسبة الصينية). الاعتراف بشيء مماثل بين تفاحين وبرتقالين هو اختراق في التفكير البشري. بالإضافة إلى معرفة كيفية حساب عدد الأشياء الفعلية، يعرف بشر ما قبل التاريخ أيضًا كيفية حساب عدد المفاهيم المجردة، مثل الأيام والمواسم والسنوات. الحسابي (الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة) ينشأ أيضا بشكل طبيعي.
وعلاوة على ذلك، هناك حاجة إلى الكتابة أو الأنظمة الأخرى التي يمكن أن تسجل الأرقام، مثل فومو أو رقاقة المستخدمة من قبل Incas. كان هناك العديد من أنظمة العد المختلفة في التاريخ.
في العصور القديمة، كانت المبادئ الرئيسية في الرياضيات هي دراسة علم الفلك، والتوزيع الرشيد للأراضي والمحاصيل الغذائية، والضرائب والحسابات ذات الصلة بالتجارة. تتشكل الرياضيات لفهم العلاقة بين الأرقام، لقياس الأرض، والتنبؤ بالأحداث الفلكية. ويمكن تلخيص هذه الاحتياجات ببساطة على أنها بحوث رياضية عن الكمية والهيكل والمكان والزمان.
مرت أوروبا الغربية بعصر النهضة من اليونان القديمة إلى القرن السادس عشر. الجبر الابتدائي، وعلم المثلثات وغيرها من الرياضيات الابتدائية كانت كاملة إلى حد كبير، ولكن مفهوم الحد لم يظهر بعد.
أدى ظهور مفهوم المتغيرات في أوروبا في القرن السابع عشر إلى دراسة العلاقات المتبادلة بين الكميات والأرقام والتحولات المتبادلة بين الأرقام. خلال إنشاء الميكانيكا الكلاسيكية ، تم اختراع طريقة حساب التفاضل والتكامل جنبا إلى جنب مع الدقة الهندسية. مع مزيد من التطور في العلوم الطبيعية والتكنولوجيا ، ومجالات مجموعة نظرية والمنطق الرياضي ، والتي يتم إنتاجها لدراسة أساس الرياضيات ، وبدأت في التطور ببطء.