تنتمي نظرية الحد الأول في تاريخ نظرية الاحتمال إلى برنولي، الذي كان يسمى فيما بعد "قانون الأعداد الكبيرة". نظرية الاحتمال يناقش القانون أن الوسط الحسابي لتسلسل من المتغيرات العشوائية يتلاقى مع الوسط الحسابي لكل توقع رياضي للمتغيرات العشوائية.
في العدد الكبير من الأحداث المتكررة للأحداث العشوائية ، غالبا ما يكون هناك قانون لا مفر منه تقريبا ، وهو قانون الأعداد الكبيرة. في شروط شخص عادي، وهذه النظرية هي أن تواتر الأحداث العشوائية يشبه احتمالها من خلال تكرار الاختبار عدة مرات تحت شرط نفس الاختبار. هناك ضرورة معينة في حادث.
وينقسم قانون الأعداد الكبيرة إلى قانون الأعداد الكبيرة الضعيفة وقانون الأعداد القوية.